Vuorotteleva sarja

Vuorotteleva sarja tarkoittaa matematiikassa sellaista sarjaa, jonka termit ovat vuorotellen positiivisia ja negatiivisia. Täsmällisemmin määriteltynä vuorotteleva sarja on muotoa

${\displaystyle S=\sum _{k=1}^{\infty }(-1)^{k-1}\,a_{k}=a_{1}-a_{2}+a_{3}-a_{4}+\ldots }$

oleva sarja, missä ${\displaystyle \,a_{k}>0\,\,}$ jokaisella ${\displaystyle \,k=1,2,\ldots }$

Vuorotteleva sarja suppenee, jos sen osasummien

${\displaystyle S_{n}=\sum _{k=1}^{n}(-1)^{k-1}a_{k}=a_{1}-a_{2}+\ldots +a_{n}}$

muodostama jono ${\displaystyle (S_{n})_{n=0}^{\infty }}$ suppenee.